第56节（3 / 3）

位数或数十亿位数的乘数之间的相乘时，竖式计算方法就显得无能为力了，例如，计算圆周率或者寻找更大的质数。

后来出现了‘karatsuba算法’，将数字的乘数分解成更小的部分，并重新组合这些部分，这种方式可以用少量的加法和减法来代替大量的乘法。

这一算法完成两个n位数的乘法计算，只需要‘n的158次方’次个位数的相乘，而不是之前的‘n的平方’次。

后来又有两位科学家一起，利用‘引入快速傅立叶变换’的方式，来对大数相乘算法进行改进，只需要‘nxlog nxlog（log n）’次个位数的相乘，就可以完成大数相乘计算，其中log n是n的对数。

这一改进是跨越式的创新，后续大数相乘算法的持续改善，都是以这种方法为基础进行。

王浩的研究成果也同样是以‘引入快速傅立叶变换’的方式进行，才会用‘是改善、也是创新’来形容自己的成果，他的讲解也是从‘傅立叶变换算法’开始的。